Recentemente la topologia, una particolare disciplina matematica, ha goduto di una certa notorietà sui media grazie ai tre fisici che hanno vinto il premio Nobel 2016 e che l'hanno usata per studiare particolari stati che la materia può assumere. Partendo da situazioni concrete e da semplici oggetti matematici cercheremo di scoprire assieme di cosa si occupa la topologia, investigheremo il concetto di invariante topologico e esploreremo l'affascinante mondo delle superfici.